Figure 1. 原子间相互作用势 U 与距离 r 的关系，用于描述针尖-样品相互作用。蓝色曲线代表纯斥力相互作用，红色曲线代表纯吸引力相互作用。黑色曲线是长程吸引力和短程斥力相结合的势函数，称为Lennard-Jones势。在较大距离处，净力为吸引力 (-F)，当两个原子靠近时，净力变为斥力 (+F)

与真正的非接触模式测量不同，轻敲模式是一种间歇性接触模式，探针的振荡周期性地与样品表面接触，这有助于减小对样品的损伤，并且可以在不同的振幅下进行测量。

在轻敲模式中，悬臂被驱动到接近其共振频率f0。悬臂的共振频率由其固有的弹簧常数k0和质量m给出，如方程（1）所示。当悬臂接近样品表面时，共振频率会发生偏移。这种偏移是由悬臂弹簧常数从其内在值变化到有效弹簧常数keff所引起的，可以表示为：

在较大的探针-样品距离处，当吸引力占主导时，力梯度F'（等于∂F/∂Z）为正，并且根据方程（2），有效弹簧常数keff变得小于k0。相应地，在接近表面的区域，当探针-样品之间发生排斥作用时，keff会变得大于k0。在轻敲模式中，有效弹簧常数的变化和因此产生的共振频率偏移被检测为振荡幅度的变化。与静态悬臂挠度的变化相比，振幅变化的检测对探针-样品距离更为敏感。

为了引入悬臂的机械振荡，一个具有广泛频率范围的压电元件驱动悬臂。通过在一定范围内扫描驱动压电元件的频率，可以确定悬臂的共振频率f0，并在共振时观察到一个明显的峰值。图2展示了悬臂的振幅与悬臂驱动频率之间的关系，分别对应于无相互作用力时的共振（a），用于Park真正非接触模式的吸引力范围（b），以及用于轻敲模式的吸引力和排斥力之间的过渡力范围（c）。

图2. 悬臂共振示意图：（a）无探针-样品交互作用时，（b）Park真正非接触模式在吸引力范围内工作，导致频率向低频方向偏移（蓝色），（c）轻敲模式在吸引力和排斥力之间的工作状态，分别导致频率向低频（蓝色）和高频（红色）方向偏移。检测到的振荡幅度变化表示为ΔA。

对于真正非接触模式，工作频率或驱动频率f1略大于f0，如图2(b)所示。由于吸引力的作用，根据方程（2）和（3），有效弹簧常数keff相对于k0减小，导致共振向低频方向偏移，并在频率f1处测量的振荡幅度ΔA发生负向变化。另一方面，在轻敲模式中，随着相互作用从吸引力范围过渡到排斥力范围，共振会在一个振荡周期内分别向低频或高频方向偏移。在这里，工作频率f2通常低于f0，以便分别在吸引力和排斥力范围内检测振荡幅度ΔA的正向和负向变化。

轻敲模式使用在工作频率下检测到的振荡幅度作为反馈信号。反馈控制成像过程中Z扫描器的移动，以补偿振幅变化和因此产生的探针与样品之间的距离变化。通过保持恒定的振幅和距离，轻敲模式通过Z扫描器的移动来重建样品的形貌。

图3. 轻敲模式实验设置的示意图。检测到的悬臂振荡与驱动信号之间的相位差提供了不同材料之间的对比度，因此携带了关于样品中材料分布的额外信息。

图3展示了轻敲模式实验设置的示意图。除了形貌测量外，轻敲模式还通过相位信号允许对机械和材料分布进行成像：由于间歇性的探针-样品接触，与驱动相比，悬臂振荡的相位对材料特定的短程相互作用非常敏感，例如弹性、粘附和刚度（见图3）。因此，轻敲模式允许通过相位信号来可视化样品中的机械和成分不均匀性。然而，由于相位信号受到多种不同效应的同时影响，相位成像仅限于关于机械和材料分布的定性信息。如果需要定量的纳米力学成像，请参考Park的PinPoint纳米力学模式。图4显示了在硅基底上自组装的半氟烷F14H20分子聚集体的Tapping模式测量结果。AFM高度（a）和相位（b）成像的聚集体直径介于200 nm到700 nm之间，高度为4 nm。由于F14H20结构比硅基底更柔软，它们在相位图像中可以清晰地区分出来。相位信号的放大还揭示了分子聚集体内的层状亚结构。